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étudie le mouvement, si Ton désigne par .4, #, C les moments 
principaux d'inertie du corps et si Ton représente par L, M, N 
les moments résultants des forces extérieures par rapport à ces 
axes, on a, pour déterminer le mouvement, les équations cCEuler : 
dp 
A^ + (C-B)rq = L, 
(B) < fi^ + ^-Qpr^M, 
/ dr 
f C Tt ^(B-A) qP ^. 
L, M, N sont en général fonctions de 6, 0, cp, t[/, 0', cp', t (si les 
forces dépendent du temps et des vitesses), ou, à cause des 
relations (A), fonctions de <b, 0, <p, p, q, r, /; de plus A, B, C 
sont des constantes. 
Pour résoudre le problème, il s'agit d'intégrer les équations 
différentielles (B) du mouvement. Le système (A), (B) est formé 
de six équations différentielles du premier ordre contenant les 
six variables 6, 0, o, p, q, r h déterminer en fonction de t; il 
s'introduira six constantes dans l'intégration, constantes qui 
seront déterminées si l'on connaît par exemple les valeurs 
initiales à 0 , 8 0 , <p 0 , p Q , q 0 , r 0 . 
On peut aussi, si l'on veut, substituer les valeurs (A) dans 
les équations (B); on obtiendra ainsi trois équations différentielles 
du second ordre en 6, 0, ©. Leur résolution fera connaître les 
valeurs de 6, cp, 0, et par conséquent aussi la position du trièdre 
mobile qui fixe la position du corps. 
A présent étudions (*) le mouvement de rotation naturelle 
(L = M = N = 0) de la Terre autour de son centre de gravité 
(c'est-à-dire négligeons les actions luni-solaire et planétaires). 
Supposons que le globe soit parfaitement rigide et de révo- 
(*) Voyez encore notre opuscule, p. 18. 
