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L'intersection I de Taxe de rotation 01 avec la surface du 
•jlobe aura pour équations paramétriques de son mouvement : 
v 
x = R = R sin 6q . cos (vt 
o 
Q \ 
y = R I = R sin e 0 . sin (vt r), 
0 
n 
z = R - = R cos 
o 
R étant une longueur très voisine du rayon polaire terrestre. 
Ainsi le pôle I décrit, à la surface du globe, autour du pôle 
d'inertie C, line circonférence de très petit rayon; il parcourt 
cette circonférence dans le sens direct (rotation négative) d'un 
mouvement uniforme (*). La vitesse angulaire est 
v — par jour sidéral 
305 v J 
(On le voit encore en' remarquant que la position de OU et, par- 
tant, celle de 01 sont déterminées par la valeur de l'angle — <p). 
La période de son mouvement est de trois cent et cinq jours 
sidéraux environ, soit à peu près dix mois. Cette période a été 
nommée période eulérienne ou cycle eulérien. 
Il est clair que le pôle G (**) décrit, à la surface du globe, 
autour de C, une circonférence très voisine de celle de I, et que 
le sens de sa rotation et sa vitesse angulaire sont les mêmes 
que ceux de J. Or ce pôle G est immobile dans l'espace. Donc 
OC doit se mouvoir dans l'espace, avec toute la Terre, pour 
que G puisse décrire à sa surface une circonférence. C'est ce 
qui a lieu. 
Remarquons d'abord que la position de OC dans l'espace est 
tixée par celle de l'intersection OU du plan de l'équateur xOy 
(*) Voyez, par exemple, F.-R. Helmert, op. cit., t. II, ehap. V, p. 391. 
(**) Intersection de l'axe OG avec la surface du globe. 
