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chaque instant situés dans un même plan, ou encore C, G, I sont 
continuellement en ligne droite. 
Comme la distance OG du centre 0 au plan invariable 11 doit 
rester constante et que les ellipses méridiennes sont toutes 
égales, le point I ne peut décrire, à la surface de l'ellipsoïde, 
qu'un parallèle de pôle C (*) : cette polhodie n'est autre que 
le cercle eulérien (sur l'ellipsoïde d'inertie). 11 en est de même 
pour G', intersection de OG avec l'ellipsoïde. 
La figure OIGC est invariable, c'est-à-dire la même pour tous 
les méridiens. 
Vherpolhodie sur le plan II e st égalemen t une circonférence 
de centre G et de rayon GI = |/oi 2 — OG' 2 = constante. 
GC étant aussi constant, C décrira sur le plan fixe II une 
circonférence de centre G et de rayon GC. Le mouvement de 
I et C (à la surface de II) autour de G aura lieu dans le même sens. 
Enfin la rotation de la Terre o, étant proportionnelle à la 
distance 01, sera constante. 
Pour la Terre G se trouve toujours entre 1 et C, et Gl vaut 
environ GC, car les arcs qu'ils mesurent (en tangentes) sont 
dans ce rapport (**). 
Si l'on veut figurer le mouvement par le roulement sans 
glissement d'un cône-roulette (ayant pour sommet 0 et pour 
directrice la polhodie tracée sur l'ellipsoïde d'inertie) sur un 
cône fixe (ayant pour sommet O et pour directrice l'herpolhodie 
tracée sur le plan invariable II), on voit (fig. 2) que ce mouve- 
ment de rotation naturelle de la Terre autour de son centre O est 
représenté par le roulement péricycloïdal (sans glissement) du 
cône-roulette d'ouverture Cl sur le cône fixe d'ouverture (beau- 
coup plus petite) GI. Enfin, par la seule considération de la 
(*) C est l'intersection de OC avec la surface de la Terre. 
(**) Voyez plus haut. Nous avons, puisque z' = IOG et 6 0 = C0G sont très 
petits, 
GI tg i sin i 
C-A 
environ. 
G G tg 6 0 sin % 
A 
