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nous pourrons alors écrire cette quantité complexe sous la 
l'orme : 
f p Î7Ti — 
Ainsi nous supposons a priori que le mouvement du pôle l 
peut être réalisé par la combinaison de plusieurs mouvements 
elliptiques (**) : z = de 27 4 Hh $ f e-™* 9 de périodes t 4 , t 2 , ... 
Nous venons de déterminer la période t>| (= 14 mois environ); 
pour l'éliminer de la figure représentant les oscillations du pôle, 
nous ferons t = t et t — t -h T it et nous soustrairons les deux 
valeurs de z correspondantes Tune de l'autre : 
Re 2 ^ 1 - R'e- 2 *»;- + 
R, R',... désignant de nouvelles constantes complexes. 
Ainsi l'une quelconque des périodes restantes ,t 2 , t 3 , ... joue, 
vis-à-vis de la différence z t+Ti — z„ le même rôle analytique que 
T| joue vis-à-vis de z r 
Il suffît donc, pour éliminer r i9 de construire une nouvelle 
courbe dont le point générateur (pôle fictif) soit Taffixe de l'ima- 
ginaire z\ = z t+Ti — z t . Nous joindrons par des vecteurs tous les 
(*) i désigne ici l'imaginaire ^ — 1, et les S représentent des constantes 
{complexes pour plus de généralité). 
(**) Ce ne serait pas le cas pour des oscillations dont l'amplitude 
décroîtrait suivant une exponentielle du temps, telles que celles envisagées 
dans la Quatrième partie. 
