( 47 ) 
points de la vraie trajectoire du pôle à leurs homologues sur la 
même courbe (*) [homologues signifiant ici positions du pôle au 
commencement et à la fin de l'intervalle constant 14 mois 
= 1 ,1 7 an) ; et à partir d'un point quelconque 0', nous mènerons 
des rayons vecteurs équipollents aux vecteurs de la première 
figure. Nous obtiendrons de la sorte une nouvelle figure, encore 
plus complexe que la première, mais débarrassée de la période 
de quatorze mois. L'inspection de cette figure (**) nous montre 
que l'amplitude est généralement de moitié moindre, c'est-à-dire 
inférieure à 0"15. Nous pouvons conclure de là qu'il existe, en 
réalité, une période de quatorze mois et que la moitié de l'am- 
plitude est due à des oscillations de première espèce; et, comme 
la nouvelle figure est plus compliquée que la première, que les 
oscillations de deuxième espèce sont moins régulières et moins 
simples que celles de première espèce. 
Ces oscillations de deuxième espèce sont-elles bien celles que 
nous avons désignées sous ce nom ci -dessus? En d'autres termes, 
possèdent- elles une période annuelle ? Pour le voir, nous procé- 
derons comme nous venons de le faire. Nous remarquerons que 
les positions du pôle fictif correspondant aux millésimes exacts 
(1890, 1891, 1892, 1895, 1894, 1895, 1896, 1897, 1898) 
tombent toutes, à très peu de chose près, dans le même quadrant 
de la nouvelle figure, et nous verrons ainsi que se dessine très 
sensiblement une période annuelle (en faisant toujours abstraction 
des boucles rétrogrades) (périodicité r 2 = 12 mois). 
En utilisant de nouveau notre procédé graphique pour 
rechercher s'il n'existe pas une troisième période t s , nous 
(*) Par exemple nous joindrons par un vecteur les positions du pôle 
pour 1890,0 et 1891,17; l'affixe du vecteur équipollent de la nouvelle figure 
sera marqué 1890.0 et ainsi de suite 
Pour découvrir les périodes cachées, voyez aussi H. Burkhardt, Entwicke- 
lungen nach oscillierenden Funktionen. (Jahresbericht der deuts. math. 
Vereinigung, t. X, 1901, pp. 312-333); A. Schuster, Nature, t. LXVI, 1902, 
pp. 614-618. 
(**) Voyez F. Klein et A. Sommerfeld, op. cit.. 3 e fascicule, pp. 680, 681. 
