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D'où provient cette différence ? 
Elle provient de ce que la théorie eulérienne part d'une 
hypothèse trop simple: elle suppose que la Terre est parfaitement 
rigide, c'est-à-dire qu'elle ne se déforme pas sous l'action de sa 
propre rotation et que ses parties ne changent pas de position 
les unes vis-à-vis des autres, et enfin elle fait abstraction des 
phénomènes perturbateurs qui peuvent se produire en son inté- 
rieur ou à sa surface. 
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11 faut du reste remarquer que la théorie eulérienne n'envisage 
pas l'action des forces extérieures (principalement l'action luni- 
solaire). Sans vouloir traiter ici le problème de la rotation d'un 
corps (solide ou non) sous l'action des forces extérieures, nous 
ferons seulement observer que ces dernières introduisent de 
petites perturbations dans le mouvement de l'axe instantané dans 
le globe. 
E. Mathieu a fait une étude très pénétrante (*) de cette question, 
en supposant la Terre parfaitement rigide. Il a montré d'une 
manière rigoureuse que les forces extérieures peuvent produire 
de petites oscillations périodiques dans la période de dix mois, 
qui doivent jouer le rôle de variations d'un second genre : ces 
oscillations sont d'ailleurs très petites. Au reste R. Radau a fait 
observer (**) que les forces extérieures compliquent un peu le 
phénomène du déplacement eulérien : le mécanisme connu de la 
précession et de la nutation luni-solaire produit une faible 
variation diurne (***), dont le coefficient oscille entre 0 et 0"02 
(ce qui fournit un écart maximum de 0''04, dont il ne semble 
pas qu'on se soit préoccupé dans la détermination des constantes 
du cycle eulérien). 
Cependant nous ne ferons pas cas des forces extérieures, car 
(*) Journal de mathématiques pures et appliquées, 3 e série, 1876, t. II. 
Nous ne citons pas les travaux classiques de Laplace, Poisson et Serret. 
(**; Bulletin astronomique, septembre 1890, t. VII. p. 3o2. 
(***) Voir à ce sujet des explications plus complètes dans la Mécanique 
céleste de F. Tisserand, t. II, 1891, pp. 420 et 496. 
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