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liquide et de l'ensemble (masse liquide et écorce) coïncidaient. 
Il a trouvé que, dans ce cas, le mouvement du pôle devait avoir 
deux périodes : Tune un peu plus courte que le jour sidéral, 
l'autre d'un nombre N de jours donné par 
I C-A, f 
où A 1 = B 1 et sont les moments principaux d'inertie de la 
croûte solide, q = et edésigne l'excentricité du noyau liquide; 
dans l'expression de q, M désigne la masse du liquide et d le 
demi-grand axe de la cavité interne de la croûte. Sloudsky n'a 
pas cherché à appliquer ses formules à des exemples numériques, 
car il pensait avoir soumis son problème à des conditions trop 
restrictives pour qu'il fût légitime d'en appliquer la solution à 
la Terre (*). Dans son second Mémoire, il a fait voir que, si 
les axes principaux du noyau restent parallèles à ceux de 
l'ensemble, les conclusions de son premier Mémoire peuvent 
encore tenir debout lorsque les deux centres de liravité ne coïn- 
cident pas. Il a montré, en outre, qu'aucun effet sensible ne peut 
être produit par une légère inclinaison de l'axe polaire de la 
cavité sur l'axe d'inertie principal. Enfin Sloudsky s'est occupé 
aussi de l'effet des mers; en supposant qu'un liquide homogène 
recouvrît entièrement la croûte rigide, il a prouvé encore que ce 
liquide ne pouvait produire d'effet sensible que si l'axe de 
rotation était fortement incliné sur l'axe principal polaire. 
S.-S. Hough a publié plusieurs Mémoires (**) sur la rotation 
(*) Cependant L. Picart, en s'appuyant sur les formules du savant russe, 
a montré {Bulletin astronomique, t. XVII, juin 1900, p. 222) que l'existence 
de la période chandlérienne de quatre cent vingt-sept jours s'oppose à 
l'hypothèse d'un noyau fluide peu considérable et d'une excentricité très 
faible. Toutefois cette conclusion ne peut s'appliquer au cas où l'on suppose 
ie noyau suffisamment aplati. 
On the oscillations of a rotating ellipsoidal shell containing fluid. 
(Phil Trans , Londres, 1895, t. GLXXXVI, part. A.) Voyez aussi Math. Soc. 
Proceedings, Londres, t. XXVIII, 1897; On the rotation of an elastic spheroid. 
Phil. Trans.. Londres, 1896, t. CLXXXVII, part. A. Voyez aussi Monthly 
Notices, Londres, 4897. 
