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Désignons par l (*) l'angle très petit IOG. L'action de la 
force centrifuge due à la rotation uniforme o autour de 01 
tend à déformer l'ellipsoïde élastique, qui, avant la rotation, 
est de révolution autour de OC et a l'ellipticité s, et à lui faire 
prendre une nouvelle forme d'équilibre (qui est un ellipsoïde 
de révolution autour de 01) : mais le globe n'étant pas parfai- 
tement plastique (seulement quelque peu élastique), cette ten- 
dance se composera avec l'inertie de l'ellipsoïde primitif pour 
déterminer la formation d'une nouvelle configuration d'équi- 
libre, intermédiaire entre les ellipsoïdes respectivement de 
révolution autour de OC et de 01; cette nouvelle figure sera 
— nous l'admettrons — encore un ellipsoïde de révolution 
aplati II ayant pour axe de révolution un axe OC, situé dans le 
plan COI et intermédiaire entre OC et 01, et d'autant plus voisin 
de 01 que le globe est plus élastique. Il s'agit de déterminer les 
axes de ce nouvel ellipsoïde, son ellipticité et la position exacte 
de son axe OC de révolution. Pour cela nous devons d'abord 
obtenir son équation polaire (ou, ce qui est la même chose, 
l'équation polaire de sa section méridienne). 
Appelons donc, comme ci-dessus, I l'ellipsoïde terrestre pri- 
mitif de révolution autour de OC et d'ellipticité s; 
III l'ellipsoïde de révolution autour de 01 et d'ellipticité e' (**), 
qui serait la forme d'équilibre du globe, si ce dernier était pri- 
mitivement sphérique (loul en ayant la même masse) et animé 
de la rotation uniforme o autour de 01; 
II l'ellipsoïde en question, de révolution autour de OC et 
d'ellipticité E (encore inconnue), qui est la forme d'équilibre 
intermédiaire cherchée. 
Désignons (fig. 4) par OK la perpendiculaire en 0 à 01, située 
dans le plan COI et du même côté de 01 que OA (à partir 
duquel nous comptons les latitudes a). Si P est un point de la 
due à la rotation o, une sphère élastique composée de la même matière que 
notre ellipsoïde. 
(*) Ne pas confondre cette notation avec celle employée précédemment 
pour désigner la longitude. 
(**) Voyez une note précédente. 
