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section méridienne de l'ellipsoïde III, si r' désigne la distance 
OP et si y désigne la latitude de P comptée à partir de OK (au 
lieu de OA), égale par conséquent à la latitude s — angle AOP 
diminuée de l'angle très petit AOK = \ l'équation polaire de 
la section méridienne de cet ellipsoïde III sera, d'après (5), 
le rayon moyen R étant le même que plus haut. 
Ayant l'équation polaire de III, il nous est facile de déduire 
celle de l'ellipsoïde II en question. Cet ellipsoïde résultera de 
la déformation (sphère — III) appliquée à l'ellipsoïde primitif. 
Pour obtenir l'équation polaire de sa section méridienne, il nous 
suffit d'écrire que son rayon vecteur i\ est la somme algébrique 
de deux parties : 
1° Le rayon vecteur r de l'ellipsoïde I donné par 
2° La déformation r' — R du rayon vecteur de la sphère qui 
passe à l'état III, déformation qui est donnée par (7) ou 
Cette équation polaire sera 
r 2 = R [1 -w cos 2 Sf -4- e' cos 2 (3- — A) — — (s ■+■ e')] (9). 
Il nous est facile maintenant de connaître la position exacte 
de l'axe OC ; autour duquel cet ellipsoïde II est de révolution. 
A cette fin, nous déterminerons les sommets de l'ellipse méri- 
dienne en écrivant 
(8). 
