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Les moments principaux d'inertie de l'ellipsoïde II sont donc 
M 2M 1 
iC' = £'~-(aî + ci) = — R*[1 --( fH - 6 ')], 
C' = -X 2a* = — R 2 [l -(« -4- 0]5 
D 0 0 
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son elliptieité est : 
E'= — — - = £ + £ ' = E (14). 
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* * 
En étudiant, dans l'Introduction, la rotation naturelle de la 
Terre supposée absolument rigide, nous avons conclu que les 
trois axes 01 (instantané de rotation), OG (du couple résultant 
des quantités de mouvement), OC (principal d'inertie polaire) 
sont constamment dans un même plan qui tourne dans l'espace 
autour de OG avec une vitesse uniforme dans le sens direct, 
que les angles i = IOG, G = GOC sont constants, que l - = ^ 
environ et que OG se trouve toujours entre 01 et OC. 
Voyons maintenant ce qui se passe pour un globe doué d'une 
certaine élasticité. Supposons que la Terre, au repos, ait la 
forme d'un ellipsoïde de révolution aplati I, d'ellipticité e, et 
qu'à un moment donné ou lui imprime une rotation o (qui 
restera uniforme) autour d'un axe 01 faisant un angle IOC = 
/ = î +-9 (très petit) avec l'axe de révolution OC de l'ellipsoïde 
primitif I. Sous l'influence de cette rotation uniforme o, l'ellip- 
soïde terrestre l prend une nouvelle forme d'équilibre, qui est 
aussi un ellipsoïde de révolution aplati II : cet ellipsoïde est 
plus aplati que I et son elliptieité est E = e ■+- e' (*) ; de plus, 
(*) e' ayant la signification précédemment indiquée. 
