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en 
•/ = cos (i -4- e) . f 0 . o, 
e 0 étant une ellipticité fictive inférieure à l'ellipticité réelle E de 
l'ellipsoïde élastique II; en effet 
1 — 2 sin*&, 
-< I. 
1 -+- E sin 2 ^ 
Cela se voit encore plus clairement, si Ton remarque que le 
c 
rapport -j- qui intervient dans l'expression de v' désigne celui 
de deux moments d'inertie de II par rapport à deux axes 
rectangulaires qui ne sont plus les axes principaux de II, mais 
bien des axes légèrement inclinés (de 3j) sur ces derniers (fig. 4) : 
ce rapport doit être évidemment inférieur à celui —, des moments 
principaux de l'ellipsoïde aplati II. 
Cependant la formule 
i — âsin^ 
semble montrer que le rapport ^ dépend de ^ et, par consé- 
quent, de A « i -t- 8 (puisque = j^j, 1 = ^ X). Il ne faut 
pas oublier que notre raisonnement est basé sur l'hypothèse que 
l'on peut négliger les quantités du second ordre en A. Nous allons 
montrer directement que, à ces quantités près, le rapport ~ ne 
dépend pas de la donnée expérimentale "k. En effet, nous pou- 
vons écrire 
i & i 
e o = tg (i ■+• ô) cotg ô — 4 = 1 = -, 
et il s'agit de déterminer le rapport ^ . 
Désignons par 0' l'angle GOC (fig. 4) que fait la nouvelle 
position OC 7 de l'axe de figure avec Taxe fixe OG du couple des 
quantités de mouvement : alors 
0 = Q r •+- &i 
