d'où 
E = f! = (22) 
Connaissant les valeurs numériques de e,,£ 2 ,nous obtiendrons 
celle de e par (22), et ensuite la valeur de la période eulérienne 
modifiée T' = - jours. Nous verrons qu'o/i peut expliquer la 
différence qui existe entre la période chandlérienne (eulérienne 
modifiée) et la période eulérienne au moyen de l'élasticité du globe; 
et qu il suffit, pour cela, de supposer que la Terre possède seule- 
ment une élasticité comparable à celle de V acier (*). 
§ 4. — Calcul de £ 1 et e 2 . 
Théorème de W. Thomson et conclusion. 
Premier problème. — Nous considérons le globe comme une 
masse sphérique fluide homogène, incompressible, n'offrant 
aucune résistance élastique à la déformation : ses molécules 
s'attirent en raison directe de leurs masses et en raison inverse 
du carré de leurs distances. De plus nous supposons que ce 
globe est animé de la rotation o autour d'un de ces axes, ce qui 
lui donne la forme d'un ellipsoïde de révolution aplati (**). Il 
s'agit de déterminer l'ellipticité s, qui résulte de cette rotation. 
Nous pourrions, à vrai dire, nous passer de démonstration en 
renvoyant à la valeur bien connue, donnée par Ciairaut : 
_ 5 o 2 R 5 _ 5 o 2 R 5 o 2 R 
£{== 1~m ~~ 4 fM = 4 ~g~' 
"F 
où R désigne le rayon de la sphère, M sa masse, f le coefficient 
(*) Voyez Newcomb, Hough, Larmor, Sommerfeld,' op. cit. 
(**) Ellipsoïde de Mac-Laurix. Gomme on le sait, pour la Terre il ne peut 
être question d'un ellipsoïde à trois axes inégaux de Jacobi. 
(Voyez 0. Meyer, Journal de Crelle, t. XXIV; et surtout Kostka, Monats- 
berichte der K. Ak. d. Wiss., Berlin, février 1870 ; H. Buchholz, Das mecha- 
nische Potential..., t. I, Leipzig, 1908, p. 326.) 
