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d'où nous lirons 
5o ! R 5 bo'R 
ce qui est bien la valeur indiquée par Clairaul. 
Nous pouvons encore, avec Sommerfeld, écrire l'équation de 
condition (7) sous la forme 
_v; = fl V 2 =U 2 (9;, 
en désignant par U 2 et\' i = — £| V 2 les deux termes des déve- 
loppements de U et V qui contiennent la fonction sphérique du 
second ordre co* 2 a- — ^; V 2 et ÏJ 2 ont les valeurs : 
2 f'M / , 2\ 
V 2 = - ¥ (co^--), (10) 
U 2 = 1 o 2 R 2 |cos 2 a — jjj-, (H) 
Remarquons que e { n'intervient pas dans Ug, parce que nous 
avons remplacé, dans la valeur de U, 
U = - oV cos 2 s, 
r par R, sachant que ce potentiel est faible à cause de la petitesse 
de o : en sorte que l'ellipticité intervient seulement dans le 
potentiel dû à l'attraction. 
Passons maintenant à la détermination numérique de £ 4 pour 
la Terre. 
Nous prenons pour unités le mètre et la seconde; alors 
par seconde, 
24 x 60 x 60 86400 
4x10 4 Xi0 3 2 
2t ~~ Z 
10 7 mètres, g = 9,81 m /sec 2 
