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La seule exception que nous ferons à cette règle est de partir 
de la valeur 
4 
T = — jours = 305 jours, 
e 1 étant déterminé par l'observation de la précession (au lieu de 
l'être par l'hypothèse précédente de l'homogénéité), et de voir 
comment cette valeur peut être portée à la valeur 
T' = 427 jours 
que lui assignent les observations directes de Chandler. 
Second problème. — Nous supposons à présent que le globe 
se compose d'une masse élastique, homogène et isotrope, incom- 
pressible, de densité p, dont les molécules ne s'attirent plus, que 
ce globe primitivement sphérique est animé d'une rotation uni- 
forme o et que l'effet de cette rotation est de transformer la 
sphère en un ellipsoïde de révolution aplati ayant e 2 pour ellip- 
ticilé. Le problème consiste à déterminer cette ellipticité e 2 . 
L'élasticité de la matière est déterminée par le fait qu'on 
suppose cette dernière incompressible et qu'on se donne son 
module d'élasticité E k s/ C m 2 : alors on aura, si 0 désigne le coeffi- 
cient de compression cubique, 
0 = 0; 
la constante y. de Lamé sera prise égale à - (*). 
Thomson et Hough ont traité cette question, mais Sommerfeld 
a beaucoup simplifié leurs solutions : aussi c'est sa méthode 
que nous suivrons dans les développements suivants. 
Prenons encore l'axe de rotation pour Oz et deux axes rectan- 
(*) Voyez Thomson et Tait, Treatise on natural Philosophy, t. II, 1883, 
art. 837. Cette constante est souvent appelée rigidité (rigidity) par les 
auteurs anglais et coefficient de frottement (Reibungskoeffizient) par les 
auteurs allemands. 
