( M ) 
Donc les équations de condition seront, en introduisant les 
valeurs (3) des six tensions, 
Il s'agit maintenant de résoudre le système des sept équations 
(4). (S). 
Nous nous proposons, avec Sommerfeld (*), de satisfaire à ces 
équations par les solutions: 
u = a { 
D (r'UJ 
Dx 
-+- a. 
2 >u s 
r — 
3x 
- a 5 R 2 
DU, 
Dx 
v =a 4 
3(r'U t ) 
*y 
-f- a 2 . 
r 
32/ 
h- a,R* . 
DU, 
w = a 4 
3(r 2 U 2 ) 
3z 
32 
+ « 3 R 2 
DU, 
' Dz 
' } (7) 
a^a^, a 3 étant des constantes convenablement choisies, R le rayon 
moyen et U 2 la fonction sphérique du second ordre 
U, = 1 oV (cos a & — ?j = i o 2 (x 2 -4- xf — 2* 2 ) (8) 
Ainsi nous n'intégrons pas les équations différentielles du pro- 
blème, mais nous nous bornons à vérifier la solution indiquée 
par le savant allemand (**). Cette vérification prouvera que cette 
(*) Op. et lib. cit., 1903, p. 694. 
(**) Thomson et Hough op. cit.) ont indiqué des solutions plus générales; 
mais nous nous bornons à exposer ici la méthode la plus simple et la plus 
directe. Pour ce qui concerne ce problème, voyez Encyclopâdie der math. 
Wissenschaïten, t. IV, art. °25, n os 3 et 4. 
