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puisque l'on a pour la sphère 
cos(n,x) cos(n, ty) cos(w,z) 
x y z 
Ces conditions deviennent, par l'introduction de la valeur (11) 
de /), 
/ / ou Ou ou\ 
l \ Dx Dî/ *" 
f ^u Ov Ow\ 5 l , 
\ Ox Ox Ox ' E / 
Or, d'après la solution (7) proposée, 
Ou OU / 0 0 0 \ fo (r 2 U 2 )1 
y — z — = a, x h- // h z — 
Oî/ Oz \ Ox J 0?y Oz/ 1_ Ox J 
/ o o o\ [*rW, | 
-+- or 2 x 1- y — -i- z — I 
\ Ox ' dy Oz/ [ Ox J 
ou 
X — 
Ox 
a 3 R 2 . ( x i- y 
Oz/ I OxJ 
Or ' 0#y 
Le coefficient de si Ton tient compte de l'identité 
0(r%) 2 0U 2 
= r* h :2xU 2 , 
Ox Ox 
peut s'écrire 
/ o o o \ r • ou 2 "i r o o o \ 
x h v *- z — r 2 — 2 x h y «- z — [j U 2 1 
\ Ox 0?y Oz/ [ Ox J \ 3x ,y 01/ Oz/ 
En remarquant maintenant que r 2 — > xU 2 , —sont des fonc- 
tions homogènes respectivement du 3 me , du 3 mo et du I e ' degré, 
on voit que ce coefficient et ceux de a 2 , a z R 2 deviennent 
a oU 2 oU 2 oU 2 
3r 2 — + '6xU 2 , 3r 2 — 2 , — , 
Ox Ox Ox 
