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tiques réagissent ensemble et simultanément contre la force 
centrifuge; aussi, pour écrire que cette dernière leur fait équi- 
libre sur l'ellipsoïde d'ellipticité e 3 , devons-nous exprimer que 
la partie LU (variable avec a, mais cependant indépendante des 
ellipticités) du potentiel U de la force centrifuge est égale à la 
somme du terme e 3 V 2 du potentiel V des forces attractives et 
du terme e 3 W<2 caractérisant Faction des forces élastiques ; donc 
f3 (V 2 -4- W 2 ) = U 2 , 
ou, en divisant par e 3 U 2 , 
1 V 2 W t \ 1 
fs U 2 U 2 e, £i 
d'après les équations précédent' s. 
Tel est le théorème de Thomson 
Nous tirons de (1 ) 
£,£* 
e,^~- (2). 
* 
Application a la Tekre. — Nous avons montré, à la fin du § 5 
de cette Deuxième Partie, que l'ellipticité e qui intervient dans 
l'expression 
\ 
T' = - jours 
£ 
de la période eulérienne modifiée est (*) 
E «as S, f ' = h £ 8 = 5 (3) 
e, e 2 
(*) Remarquons qu'on peut encore montrer, au moyen des considérations 
précédentes, que s = j^. (Voyez § 3.) En effet, à l'état 1 (ellipticité £„ et 
