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A. — Théorie du mouvement de rotation d'un corps 
variable. 
§ 1. — Etablissement des équations différentielles 
du mouvement. 
Voici la manière dont on peut concevoir donné le problème (*). 
Soient Ox { , 0;/ u Oz 1 trois axes rectangulaires absolument 
fixes (**) ayant pour origine un point 0 autour duquel nous disons 
que le corps (variable de forme et de répartition interne) effectue 
sa rotation. 
Soit un second système d'axes rectangulaires Ox, ()//, Oz ayant 
même origine et même orientation (pour fixer les idées) que le 
premier système ; nous supposons le trièdre Oxyz mobile et nous 
l'appelons trièdre de référence. 
Imaginons que l'on connaisse le mouvement de chaque point 
M du corps par rapport aux axes mobiles Oxyz, soit 
i *-/ÎW, \ 
y = f*Jt\ 
y *—£(«), ) 
et que l'on connaisse également les forces extérieures absolues 
agissant sur chaque point du corps. Le problème consiste à 
déterminer la rotation instantanée o du trièdre Oxyz autour deO; 
alors, si Ton parvient à déterminer cette rotation instantanée et 
si l'on connaît la position initiale Or 0 y 0 z 0 du trièdre de référence 
Oxyz, on connaîtra le mouvement absolu de chaque point M du 
corps par rapport aux axes absolus Ox i y l z i . 
Pour résoudre le problème, il s'agit donc d'intégrer les équa- 
(*) Voyez notre opuscule : Mouvement de rotation d'un corps de forme 
variable.. Liège, janvier 1908, p o. 
(**) Dans l'acception connue [voyez p. ex. P. Painlevé, Leçons sur l'Inté- 
gration des Équations de la Mécanique. Hermann, Paris, 1897, l re leçon]. 
