( M ) 
problème de cette manière et qu'on peut généralement simplifier 
ainsi, dans une notable mesure, l'intégration des équations diffé- 
rentielles du mouvement. On comprendra mieux la portée de 
cette observation plus bas. 
Appelons o la rotation instantanée du trièdre Oxyz autour de 
0, et p, q, r ses composantes suivant les positions instantanées de 
ces axes Ox, Oy, Oz. 
Soit w la rotation instantanée du trièdre 0£r£ autour de 0; 
soient w x , w y , w_ ses composantes suivant les positions instan- 
tanées des axes de Vautre système mobile. 
Enfin appelons A, B, C, D, E, F les moments et produits 
d'inertie du corps par rapport aux axes Ox, Oy, Oz : 
(i/ a z*), D = 2»iyz, \ 
Sm (z 2 ■+* x 2 ), E = Swzx, \ (6) 
2m (x 2 -4- t/ 2 ), F = £mxy. ) 
En premier lieu, déterminons les composantes suivant Ox, 
0?y, Oz de la vitesse absolue v d'un point quelconque M du corps. 
Celte vitesse absolue est la somme géométrique de deux autres 
vitesses : la vitesse w relative de M par rapport aux axes mobiles 
OÇyiÇ et la vitesse d'entraînement v e de ce point due à la rotation 
instantanée de ce trièdre OçyjÇ. Ainsi 
v — w -+- v e . 
Pour traduire analyliquement cette égalité, nous écrirons sé- 
parément que la projection de v sur chacun des axes Ox, Oy, Oz 
de référence est égale à la somme algébrique des projections des 
vitesses w et v e . La vitesse d'entraînement du point M a évidem- 
ment pour composantes suivant Ox, Oy, Oz : 
a y z — co 2 y y \ 
co 2 x — Wjc z, \ (7) 
a x y — u y x, ) 
si Ton désigne par x, y, z les coordonnées de M par rapport à ces 
axes. 
