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En appelant v x% v yi v z ei w x , w y , w z les composantes de v et 
de w suivant ces axes, nous aurons donc 
iv x = w x » y z — u 2 y, \ 
r„ = iv y co 2 x — a x z, J 1 (8) 
v 2 ~ w, v x y — w y x ; ) 
il est donc bien entendu que w x< w y , w z représentent les compo- 
santes suivant Oac, 0//, Oz de la vitesse relative w de M par 
rapport aux axes O^Ç (c'esl-à dire correspondant au déplacement 
élémentaire de composantes cfy, dÇ qui se produit dans l'in- 
tervalle de temps dt). 
Ces composantes v x , v y , v z étant calculées, déterminons le 
moment résultant OG des quantités de mouvement absolu des 
divers points M du corps par rapport au point fixe 0. Ce sera 
évidemment un vecteur ayant pour projections sur les axes de 
référence Ox y Qy, Oz : 
/ f= Zm(v z y 
( g = (v x z 
( h = 2 m (v y x 
ces quantités sont également les moments résultants, par rapport 
aux axes de référence Oac, Oy, Oz, des quantités de mouvement 
absolu. 
Si nous introduisons dans (9) les valeurs (8) de v x , v yi v z ,nous 
aurons 
2m [{w z -4- u x y — u y x)y — {w y -+- u 2 x — a x z)z] 
Lm(w 2 y — w y z) + u x . 2m(î/* -+- z 2 ) — a u . Hmxij j 
> (10) 
Hm(w 2 y — w y z) ■+- A», — \ : co y — Eu 2 , et de même : I 
^m{w x z — w 2 x) — Fco x -+- Bco y — Dw r , 
létrt[w y x — w x y) — Ew x — Du y -+- Cu z . 
— V), j 
-v z x), (9) 
— v,yY> ' 
