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Les quantités 
Ero (w 2 y — w y z). \ 
Hm(w z z — w z x), > (II) 
Jdm(WyX — w x y) i 
sont évidemment les projections, sur les axes de référence Ox, 
Oy, Oz, du moment résultant 0<7, pris par rapport à 0, des quan- 
tités de mouvement relatif des divers points du corps vis-à-vis des 
axes 0£riÇ (c'est-à-dire correspondant au déplacement élémentaire 
de composantes dr\, d^ qui se produit dans l'intervalle du 
temps dt). Nous écrirons alors les expressions (10) sous la forme 
abrégée (*) : 
J f = Ao; x — Fw y — E<* 2 , l 
</ = ° y — F^x+ B^ — > (12) 
( h = <t z — Eu x — D&) y •+- Cw 2 . ' 
Telles sont les expressions cherchées de la projection du 
moment résultant OG des quantités de mouvement absolu sur 
les axes mobiles de référence Ox, Qy, Oz. 
Ces préliminaires posés, cherchons les équations du mouve- 
ment. La méthode d'Euler, élégante entre toutes, convient encore 
à ce problème général (**) ; elle consiste, comme on sait, à em- 
ployer une représentation cinématique basée sur le théorème des 
moments des quantités de mouvement. Ce théorème nous apprend 
que le vecteur OW, moment résultant par rapport à 0 des forces 
extérieures absolues, est équipollent à la vitesse du point G 
(extrémité du vecteur OG représentant le moment résultant des 
quantités de mouvement absolu des divers points du corps) sur 
Tindicatrice du moment résultant des quantités de mouvement. 
(*) Cf. F. Tisserand, Mécanique céleste, t. II, 1891, p. 507. 
(**) Cf. P. Appell, Mécanique rationnelle, t. II, 2'" 6 éd., 1904. pp 149 et 203. 
Voyez aussi F. Klein et A. Sommerfeld, Ueber die Théorie des Kreisels, 
I e ' fascicule, 1897, p. 141. 
