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sont variables avec le temps t. Les équations du mouvement 
s'écrivent alors 
d 
— (<7 X Ap) <7 K Cr) — r{a y -\- Bq) = L, 
(D) 
Liouville (*) s'est servi de ces équations pour étudier le mou- 
vement de rotation naturelle (L = M = N = 0) d'un corps qui se 
déforme en restant constamment symétrique par rapport à ses 
plans principaux (par exemple dans une dilatation, si le corps est 
homogène). On a évidemment alors u x = a y = a z = 0, et les 
équations (D) deviennent simplement 
( tMÏÏ*- (C-B)rq = L==0 i ) 
{ } (E) 
On peut aussi, avec Volterra (**) et Sommerfeld (***), étudier 
le mouvement d'un corps dont les moments principaux d'inertie 
restent constants, les seuls mouvements internes étant cycliques. 
Alors (7 X , o yt (7 Z ne sont plus nuls, mais A, B, C restent inva- 
riables, et les équations (D) s'écrivent 
~dt 
A ^ h- (q<7 z — ra y ) + (C—B) tq = L, 
(F) 
(*) Journal de Math, pures et appliquées, 2 m e série, t. III, 1858; Add. à la 
Connaissance des Temps pour 1859. Voyez aussi Schwahn, Helmert, Tisse- 
rand, PlCART, Op. Cit. 
(**) Acta mathematica, t. XXII, 1898. 
(***) Op. et lib. cit., p. 712. Voyez aussi section B, litt. a de cette Troisième 
partie. 
