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ment relatif est nul; on peut dire qu'il y a absence de courants 
pour les axes OfrjÇ choisis de cette façon: en effet, la rotation du 
trièdre OÇtjÇ se produit de manière que les courants (déplacements 
relatifs) se compensent, se neutralisent, se détruisent (*). Il est 
donc naturel d'appeler, avec Helmert et Radau, cette rotaiion 
la "rotation moyenne» du corps variable (qui devient évidem- 
ment la rotation actuelle du corps, si ce dernier est rigide). 
Mais, comme le font remarquer avec beaucoup de justesse ces 
deux géomètres, les trois conditions (M') ne déterminent que la 
rotation moyenne sans fixer la position des axes 0£r£ par rapport 
au corps. Pour que celle-ci soit complètement déterminée, il est 
nécessaire d'assigner à ces axes une position initiale donnée, par 
exemple de les faire coïncider avec les axes principaux au 
temps t = 0. [C'est analogue à ce fait que les conditions 
d\ — dr\ = dC, = 0, dans le cas d'un corps rigide, définissent des 
axes fixes dans le corps, sans que la position de chaque axe ()£, 
Ori, OÇ soit précisée.] 
Des axes définis de cette façon seront désormais appelés axes 
moyens. 
Cette notion une fois introduite, nous pouvons encore simplifier 
la forme (G) des équations différentielles du mouvement. 
En effet, si nous prenons pour axes Oxyz les axes principaux 
instantanés du corps et pour axes O^Ç les axes moyens (qui 
coïncident par exemple avec Oxyz à l'époque initiale), nous 
aurons précisé, d'après les indications de Helmert (**), la position 
des axes choisis par Darwin. Dans ce cas, a x = c y = a z = 0, 
A = A, B = B, C = C, D = E = F = 0, et les équations du 
mouvement prennent la forme très simple : 
(*) F. Tisserand, Mécanique céleste, t. II, 1891, p. 506. 
(**) Diemathematiscfienundphysikalischen Theorien der hoheren Geodâsie, 
t II, 1884, p. 410. 
