( \U ) 
point fixe (autour duquel on suppose le mouvement se produire) 
le centre de gravité 0 de la partie solide. 
Pour cela nous comparerons le mouvement de deux trièdres 
de référence : d'une part le trièdre Gxyz que nous venons de 
définir, d'autre part le trièdre Ox , 'y"z" formé par les parallèles, 
menées par 0, aux positions instantanées des axes Gx, Gy, Gz. 
Si nous désignons par f, g, h et f ff , g n , k n les moments résul- 
tants, par rapport aux axes Gx, Gy, Gz et Ox" ', Oy' f , Oz", des 
quantités de mouvement absolu de l'ensemble et si nous re- 
marquons que la rotation instantanée de Ox , 'y n z n autour de 0 
est encore <T (de composantes p, q, r suivant Ox", Oy'', Oz"), les 
équations du mouvement seront, d'après les équations générales 
(16) du g!, 
( il + r[ - ph = Q, >(i6'),ou< rf" - ph" = 0, > (16") 
\ dt l j dl 
dh \ dh" 
suivant que nous cherchons le mouvement du trièdre Gxyz ou 
du trièdre Ox"y n z". 
Notre démonstration consistera à prouver que les différences 
f — f", g — g", h — h" sont négligeables, en sorte que l'on puisse 
remplacer les équations (16') par les équations (16"). 
Pour cela il convient d'introduire le trièdre auxiliaire Ox'y'z' 
défini précédemment. 
Soient 
Ox' 
Oy' 
Oz' 
Gx 
a, 
P. 
ri 
Gy 
t 
a, 
Pi 
rî 
Gz 
rr 
Pi' 
ri' 
les cosinus directeurs des axes Ox', Oy f , Oz' par rapport aux 
