( H8 ) 
Donc 
f n = fi + fi = «. • AoP' * P. • #o9' + r, . C 0 r' 
■+ S m 
— , Ay — r) 
{y — fx.) (z — v) 
dt dt 
-*-p.Hm[(x — X) 2 -4- (y — j*) 2 -+- — v)"] \ (p) 
- Sm(x — X) [p(x — X) •+- q(y — ^) -+■ r(z — y)], 
A" = , . 
G étant, par définition, le centre de gravité de l'ensemble et ayant 
par rapport aux axes Ox'', Oy", Oz n les coordonnées — X, — j*, 
— v, nous aurons les relations de condition : 
(M + Sm)A = Smx" = - A), soit : MA -+- Smx = 0, » 
et de même : M^+Sw/y =0, s ( r ) 
Mv-4-Smz = 0. ' 
Si nous formons maintenant les différences f n — g' T — g, 
h n — h au moyen des expressions (a) et ((3) et si nous tenons 
compte des relations (y), nous obtenons, après quelques réduc- 
tions, 
| f» - f= (M -h Sm) [*j t ~ -+- (2M -f- Sm) p (a 2 ^ + S) 
— (2M -+- Sm) -+- qfj. rv), 
9" -9 = 
h" — h=. 
Puisque la somme Sm des masses mobiles est très petite 
vis-à-vis de la masse M de la partie solide, les coordonnées),, jjl, v 
du centre de gravité 0 de cette dernière par rapport aux axes 
Gx, Gy, Gz sont évidemment très petites. On peut donc négliger 
les carrés et les produits deux à deux de ces quantités. Par suite 
les différences f" — /", g" — g, h' 1 — h sont elles-mêmes négli- 
geables, et dans les équations (16 r ) du mouvement, on pourra 
prendre f = f", g = g", h — h", c'est-à-dire écrire les équations 
