( «S4 ) 
déplacent de telle façon que les moments principaux d'inertie et 
les moments relatifs possèdent cette période (*). 
il est clair que les déplacements de masses qui se produisent 
dans ou sur la Terre ne possèdent pas tous cette période. L'exis- 
tence de tels mouvements non périodiques ou périodiques non 
eulériens (**) a pour effet d'empêcher la simple périodicité de 
p, q, c'est-à-dire d'empêcher que le pôle de rotation I ne décrive 
autour du pôle d'inertie C une courbe fermée monopériodique. 
Celte conclusion est conforme aux résultats d'observation (***). 
Il nous reste à montrer que, si les équations (D") n admettent 
pas en général de solution simplement périodique où p, q demeurent 
très petites, ces composantes p, q restent cependant minimes, et que 
r ne s'écarte que très peu de sa valeur initiale n -+- r 0 = rj,, 
pourvu que les valeurs initiales p 0 , q 0 soient aussi très petites. 
En effet la solution générale des équations (D") est 
ip = V { (p 0 ,qo,r' bi K.t), \ 
<f= F* (p* *i K, «), ) (a) 
r = F 8 (p 0 , q a , ti, K, /.), j 
avec K très petit ; F x , F 2 , F 3 sont des fonctions holomorphes de K. 
Si l'on développe ces fonctions, au moyen de la série de Mac 
Laurin, suivant les puissances croissantes de K, on aura : 
/3F, \ K 2 p 2 F,\ 
9 = 
(b) 
Remarquons que les fonctions F 1 (p 0 , q 0 , rj, 0, t), F 2 (p 0 , q 0 , 
(*) On pourrait encore discuter l'existence d'une solution périodique, 
mais nous ne nous arrêterons pas davantage sur ce sujet. 
(**) C'est-à-dire n'admettant pas la période eulérienne. 
(** + ) Voyez la Première partie. 
