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suivant nous verrons quelle relation de position existe entre ces 
axes et l'axe instantané de rotation. 
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Avant de calculer la variation de position des axes principaux 
d'inertie (spécialement de Taxe polaire OC d'inertie), montrons, 
par un exemple, qu'il est absolument superflu de chercher 
une variation quelconque dans la position du centre de gravité. 
Pour prouver la légitimité de cette assertion, supposons, avec 
J.-V. Schiaparelli (*), que le grand plateau central de l'Asie, dont 
la masse est environ la cent-millième partie de celle du globe, se 
soulève tout entier d'une centaine de mètres: le centre de gravité 
de la Terre se déplacera d'une quantité cent mille fois plus petite, 
c'est-à-dire d'un millimètre! Nous négligerons donc dorénavant 
les déviations éventuelles du centre de gravité et nous ne nous 
occuperons que du changement de position des axes principaux. 
Considérons le trièdre trirectangle formé par les axes princi- 
paux Ox, Oy, Oz de l'ensemble au temps t; nous appelons A, 
B, C les moments principaux d'inertie qui y correspondent. 
A l'instant suivant t -+- AJ, les petites masses étant déplacées 
par rapport à la charpente rigide, les axes principaux d'inertie 
de l'ensemble ne sont plus Ox, Oy, Oz, mais bien des axes Ox', 
Oy', Oz r formant encore un trièdre trirectangle; nous nommons 
A', B', C les moments principaux de l'ensemble au temps t -+- AJ. 
Relativement au système primitif Ox, Oy, Oz, la nouvelle 
configuration aura les moments d'inertie A -+- %A, B -+- %B, 
C §C, et les produits d'inertie S/), %E, BF. 
Appelons II la rotation angulaire qui peut faire coïncider Oxyz 
avec Ox'y'z', et U^., U y , U z ses composantes suivant Ox, Oy, Oz 
(fig. 6). 
(*) De la rotation de la Terre sons l'influence des actions géologiques. 
Saint-Pétersbourg, 1889, problème II (exemple). Voyez aussi F. Tisserand, 
Mécanique céleste, t II, 4891, n° 206. 
