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Considérons une droite fixe A passant par 0 (*) ; elle fait avec 
Ox, Oy, Oz des angles dont nous désignons les cosinus par a,6,c, 
et avec les axes (principaux à l'instant suivant) Ox', Oy' t Oz' des 
angles dont nous appelons les cosinus a -h 8a, 6 86, c 8c : 
8a, 86, 8c désignent alors les variations des cosinus des angles 
que fait une droite quelconque fixe A avec les axes principaux 
de l'ensemble. 
z z 1 
Fig. 6. 
Ces variations sont celles des coordonnées a, 6, c du point A 0 
(situé sur la partie positive de A, à la distance -4-1 de 0); par 
suite elles sont exprimées par 
U z b — U y c, j 
U x c— U,a, \ (1) 
U y a — U,6; ) 
en effet tout se passe comme si le trièdre des axes principaux 
restait fixe et que le point A 0 subissait la rotation — TJ. 
Evaluons de deux façons le moment d'inertie I de l'ensemble 
au temps t -+• A/ par rapport à l'axe A. 
Si nous le calculons au moyen des moments et produits d'inertie 
pris par rapport aux axes primitifs Ox, Oy, Oz, nous obtenons 
I = (i + M)a* {B $B)b* + (C+ §cy 
— 2 . $D . bc — 2 . SE . ca — 2 . 3F . u6, (2) 
(*) Voyez G.-H. Darwin, op. cit., 1877, § 11, et P. Schwahn, op. cit., 1887, § 6. 
