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où M désigne la masse du globe, e son ellipticité, R' son rayon 
équatorial et ? = le rapport de la force centrifuge à l'inten- 
sité de la pesanteur à l'équateur. On peut en déduire 
wR' 2 3 \ 
£ 
2 
puis 
mK 1 m R 2 MR /2 
= 927 
C — A M IV 2 C — A M 
(*)"■ 
Supposons qu'il s'agisse d'un déplacement à la surface du globe ; 
en toute rigueur on a 
R = R'(1 — esin 2 A), 
mais on peut très bien prendre R = R'. On obtient alors pour la 
valeur de a 
m 
463,5 - sin 2A 
M m 
& = n = = — 463,5- sin 2a 
m M 
1 •+• 927 - cos 2x 
M 
/ m\ 2 
-♦- 463,5— sin 4A — .... 
\ M / 
Si l'on néglige les puissances supérieures à la première du 
rapport ^, qui est toujours très faible, on peut prendre avec une 
exactitude suffisante (*) 
& == U y = — *63,5^ sin 2A; (9) 
cela revient à employer les formules (6 ; ) au lieu des formules (6), 
(*) Pour le coefficient numérique Helmert et Sommerfeld indiquent 456, 
Radau 460, tandis que Schiaparelli, se bornant à une évaluation assez 
grossière, donne 506. Le nombre que nous adoptons est celui de Schwahn. 
