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Dans ces équations p,g, r représentent les composantes, suivant 
Ox, Oy. Oz, de la rotation o du trièdre Oxyz formé par ces axes ; 
(ù X s iù y , w z les composantes, suivant ces mêmes axes, de la rotation 
w du trièdre OÇyjÇ (rotation moyenne du globe) (*) ; A, B, C les 
moments principaux d'inertie instantanés de la Terre par rapport 
au centre de gravité O de sa partie rigide. 
Si nous supposons que les axes moyens restent sensiblement 
fixes dans la charpente rigide du globe (**), la rotation moyenne w 
sera la rotation instantanée de cette charpente. 
W. Thomson introduit à la place de oa x . (ù yy w z les cosinus 
directeurs 
c 3== _, | 
= A*al + B'4 + C*«ï, ) 
de Taxe invariable OG du moment résultant des quantités de 
mouvement absolu de l'ensemble, par rapport aux axes princi- 
paux instantanés Ox, O//, Oz. 
Alors 
Gc t Gci Gc 5 
"> = T' *~c" {a) 
C|, c 8 , c 3 représentent aussi les coordonnées de l'intersection G 0 
de l'axe OG avec une sphère de centre O et de rayon 1 ; ce sont 
encore, très sensiblement, les coordonnées de l'intersection I 0 de 
l'axe 01 avec la sphère. 
(*) En fait, comme nous l'avons déjà dit, ni W. Thomson, ni 
G. -H. Darwin ne parle de rotation moyenne. Mais comme ils négligent 
pratiquement les moments a,, a y , i z des quantités de mouvement relatif, 
ils emploient au fond les axes moyens, tout en supposant que ces axes 
restent fixes dans la carcasse rigide du globe. On peut admettre cette hypo- 
thèse si l'on suppose que les petites masses sont isolées ou se neutralisent 
sensiblement. 
(**) Voyez note précédente; cf. Tisserand, op. et lib. cit., p. 531; 
P. Schwahn, op. cit., § 4, et Helmert, op. cit., 1878, p 312. 
