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Ces équations expriment simplement que le pôle de rotation I 
(x, y) tourne à chaque instant autour du pôle d'inertie C (X, Y) 
avec la vitesse angulaire eulérienne v (*). 
§5. — Applications diverses ; « multiplication » de R. Radau. 
Les équations (2) de W. Thomson ont été appliquées par 
R. Radau; les autres géomètres ont préféré se servir des équa- 
tions (13), qui sont au fond plus intuitives. Il sont arrivés, le 
premier aussi bien que les autres, à des conclusions fort intéres- 
santes, dont nous expliquerons ici les principales. 
Tout d'abord R. Radau, reprenant dans plusieurs articles (**) 
certaines considérations de Helmert, suppose que sous l'action 
d'un phénomène (tel que celui des marées) le pôle d'inertie G se 
trouve écarté de sa position initiale C 0 d'une quantité 
c == c 0 sin mt, 
c 0 et m étant deux constantes, suivant le méridien opposé à celui 
passant par Taxe principal d'inertie variable Oy (***). 
En premier lieu, il imagine que les axes principaux Ox, Oy 
tournent autour du troisième Oz avec la vitesse constante u z : 
alors le pôle d'inertie C tourne uniformément autour de C 0 . 
Il est aisé de voir, par une simple construction géométrique, 
(*) Voyez Helmert, op. et lib. cit., chap. V, et Sommerfeld, op. et lib. 
cit., p. 719. Consultez aussi Astronomische Nachr., 1891, n° 3014, et Bul- 
letin astr., t. VIE, 1891, p. 92. 
(**) F. Tisserand, Traité de mécanique céleste, t. II, 1891, p. 536; Bulletin 
astronomique, t. VII, septembre 1890, p. 352; Comptes rendus, Paris, t CI, 
octobre 1890, p. 558. Nous avons changé l'orientation de ses axes pour nous 
rapprocher de ce qui précède. 
(***) Dirigé vers la Lune dans le cas des marées. 
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