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d'où Ton tire 
K = K/ ti,f 0 j f e~ ifit sin ml dt — i — j e"^ 1 cos mtdt j ; 
puis en effectuant, en substituant dans 
Ci -t- iè 2 = Ke^' 
et en séparant les parties réelles des imaginaires, on obtient 
X = S COS {fJit H- T) 
m(/u u g ) 
c 0 cos mt, 
fS — wr 
7)1 •+- (JM „ 
y = S sin -4- r) h ; c 0 sin wif, 
^c 2 — m 2 
(i) 
où l'on a remplacé les lettres q et c 2 par x et t/. 
Telles sont les équations du mouvement du pôle instantané 
1 (x, y). 
Si nous désignons par 
m[/x -+- m,) 
= — : r- c o cos mf > 
/a 2 — m* 
m 8 (xu a 
■'/o— /t »_ m » c oS'n m/, 
(2) 
les coordonnées d'un point I 0 , que nous pouvons appeler pôle 
moyen de rotation, nous voyons que le mouvement de I autour du 
pôle d'inertie C est èpicycloïdal et se compose de deux autres 
mouvements : 
\° Mouvement circulaire eulérien fou chandlérien) de 1 autour 
du pôle moyen I 0 ; 
2* Mouvement elliptique de J 0 autour de C. 
On voit immédiatement que, si m est voisin de fx, les coeffi- 
cients des valeurs de x 0 et y 0 peuvent prendre des valeurs nota- 
bles, beaucoup supérieures à l'amplitude maxima c 0 du pôle 
d'inertie. C'est en cela que consiste la « multiplication » trouvée 
