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foutes tes variétés d'ellipses comprises entre la droite (cas limite où 
l'un des axes est nul) et la circonférence (cas limite où les deux 
axes sont égaux). Ainsi, si le mouvement du pôle d'inertie C est 
elliptique, 
i X = a cos (ml h- | 
( Y = 6 sin (mt w), ) 
nous obtenons, en suivant la marche indiquée plusieurs fois, 
pour mouvement du pôle moyen I 0 de rotation, 
> 2 « -+- vmb 1 
— cos (ml -+- n), t 
v 2 — m f 
'/b -+- vma ( 
— sin (mt t- n). \ 
■S — m 2 
Ce pôle décrit donc d'un mouvement uniforme, de même 
période — que celui de C (*), une ellipse homocentrique à celle 
de C, de mêmes directions axiales, mais de longueurs d'axes 
généralement différentes. 
Si nous supposons par exemple, avec R. Spitaler (**), que ce 
mouvement elliptique du pôle d'inertie soit causé par un phéno- 
mène de période annuelle (tel que pourrait être la variation des 
pressions barométriques), nous devrons faire 
a a 5 
m = — — » v = — — -> donc m=-v, 
366 505 6 
et la multiplication pourra aller jusque 6 (en ce sens que le 
demi-grand axe de l'ellipse de J 0 est 6 fois aussi grand que Tos- 
(*) Nous renvoyons au dernier article de Helmert pour l'étude des cas 
particuliers, notamment pour la discussion du sens (direct ou rétrograde) 
du mouvement de I 0 autour de C 0 . 
(**) Die Ursache der Breitenschwankungen. (Denkschriften der K. Akad. 
d. Wiss., Vienne, t. LXIV, 1897.) 
