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Admettons, avec Darwin (*) et Volterra (**), que cette vitesse 
soit simplement proportionnelle à S, soit égale à kd, k étant une 
constante de même espèce qu'une vitesse angulaire. 
Voici quelles sont alors les données du problème : I est animé 
de la vitesse linéaire eulérienne v$ (autour de son centre instan- 
tané C), qui est perpendiculaire à CI; le pôle C possède une 
vitesse de déviation u suivant le méridien C 0 C f (***), et une vitesse 
d'adaptation kd dirigée suivant CI. Il s'agit de déterminer le 
mouvement des deux pôles I et C. 
De prime abord la question parait compliquée. Mais on peut 
la simplifier en la transformant en un problème de mouvement 
relatif. 
Pour cela nous communiquons, par la pensée, aux deux 
pôles C, I une vitesse — u dirigée suivant la parallèle à C'C 0 
menée par chacun des pôles, et une vitesse — ko dirigée 
suivant IC : le mouvement relatif de I par rapport à C ne sera 
pas altéré; quant à C, il sera en repos absolu. 
Le problème revient alors à celui-ci : déterminer le mouve- 
ment d'un point I animé de trois vitesses : vo suivant une 
perpendiculaire à IC (sens direct), kd suivant IC (centripète), 
u suivant IN (parallèle à C'C 0 menée par I). Dans ces expres- 
sions v, k, u sont des constantes, tandis que d varie (fig. 7). 
Remarquons tout d'abord qu'en composant les deux premières 
vitesses, on obtient une vitesse partielle IVV ss w dont la 
grandeur numérique est |/v- -+- A 2 . 5 et dont l'inclinaison 
a = WIC sur IC est constante; car a = arctg|- 
En combinant, par la règle du parallélogramme, cette vitesse 
partielle w avec la vitesse constante IN == u, nous obtiendrons 
la vitesse totale 
v = w -h û = ÎW h- ÏN = iY . 
(*) Op. cit., 1877, p. 282. 
(**) Op. cit., 1898, p. 347. 
(***) Co est la position primitive de C. C est la position vers laquelle C ten- 
drait si le mouvement de I ne réagissait pas sur lui. 
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