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Évaluons l'angle <p que fait la direction de la vitesse totale v 
avec IL : 
? == LIV = LIM M1V = VVIV VIM = WIM 
= 1 80° — a = constante. 
Ainsi la direction de la vitesse û, qui est celle de la tangente à 
la trajectoire relative de I, fait un angle constant avec le rayon 
vecteur AIL : en d'autres termes, I décrit une spirale logarith- 
mique dont A est le point asymptote (*). 
Comme a reste toujours compris entre 0 et 90°, quel que soit 
le degré de plasticité de la Terre, cp est compris entre 90° et 
180°, c'est à-dire que I parcourt la spirale de manière que les 
rayons vecteurs aillent en décroissant : c'est-à-dire que I tourne 
indéfiniment autour de A en s'en rapprochant de plus en plus, 
mais sans pouvoir jamais l'atteindre. 
Il faut observer encore que le rayon vecteur p = AI tourne 
autour de A avec une vitesse angulaire constante. En effet, celte 
vitesse v' est mesurée, si on désigne par P la projection de V sur 
la perpendiculaire IP à AI en I, par 
IP vsin» )) v v v 
v' = — = = - sin ( 1 80° — a) = - sin a = - 
m p p P P i/7*7~^ 
Comme dans les triangles semblables IVW, IAC on a 
v IV VVV u , , 
- = — = — ■ = = Vs -f- k\ 
p lA AC w 
Vf A* 
on obtient 
v' = \Zv* h- k* — = y = constante. 
l/V - k* 
(*) Cf. Darwin, op. cit., 1877, p. 282. 
