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rapport à deux axes rectangulaires Ox, Oy et où 1 représente la 
longitude de M. 
Supposons encore que les axes Ox, Oy aient l'orienlaiion 
positive (sens des aiguilles d'une montre) et que leur origine 0 
soit la position moyenne de I (fixe à la surface de la Terre). 
Prenons Ox dirigé suivant le méridien de Greenwich et 
comptons les longitudes positivement vers l'Ouest : Oy a alors 
la longitude + 90°. 
Joignons 0 à M par un arc de grand cercle OM, et de I (x, y) 
abaissons l'arc de grand cercle perpendiculaire à OM, qui coupe 
ce dernier en K. L'angle IMO est très petit parce que I reste 
toujours très voisin de 0. L'angle xOM est la longitude 1 de M. 
Nous pouvons donc écrire (*) : 
à f = OM — IM = OM — KM = OK = x cos J + y sin >. 
Mais, comme nous l'avons dit dans la première partie, 
H. Kimura a montré (**) que cette expression devait être com- 
plétée par un terme annuel z indépendant de la longitude 1 : 
A? = x cos i -4- y sin X z. 
D'où peut provenir ce terme z? 
Nous donnerons seulement ici quelques opinions. 
R. Schumann (***), dans un article intitulé : Ueber die 
Polhohemchwankunyen, reprend l'hypothèse de E. Wiechert 
d'après laquelle la Terre serait constituée de la façon suivante : 
une écorce peu dense (densité 2,7 environ) de 1 400 kilomètres 
(environ) d'épaisseur, une couche plastique très mince sous- 
jacente, et, à l'intérieur de celles-ci, un noyau en fer de 
o 000 kilomètres de rayon. Le déplacement de l'écorce par 
rapport au noyau dépend de six variables : 1° trois translations 
(*) Pour un calcul plus rigoureux, voir par exemple Le Paige, Note, 
Bull. Acad. des se. de Belgique, 1903, n° 1, pp. 17 et suivantes. 
(*) On the existence of a new annual term . . . (Astronomische Nach- 
richten, t. CLVIII, n° 3783.) 
(**) Astronomische Nachrichten, 1903, n° 3877. 
