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NOTE 
Complément de la section A de la Troisième partie. 
(Suite du § 1.) 
R. Radau a fait remarquer (*) que Lagrange avait déjà établi 
les équations (16) dans le deuxième et le troisième fragment 
annexés au second volume de sa Mécanique analytique (**) ; 
seulement ces équations sont tombées dans l'oubli et ont, été 
retrouvées dans la suite par d'autres géomètres, qui ont d'ailleurs 
suivi des voies différentes pour les obtenir. Radau a adopté les 
notations usuelles aux formules du grand géomètre et nous a 
fait admirer, une fois de plus, son génial talent. 
La méthode que Lagrange emploie dans le deuxième 
fragment (***) est entièrement analytique et revient à employer 
le principe de d'Alembert. Dans le troisième fragment ( iy ) il 
établit plus directement les équations (16), mais seulement dans 
le cas de la rotation naturelle (L = M = N — 0). Radau fait 
observer qu'il suffirait d'appliquer le principe d'Hamillon, 
au lieu de celui des travaux virtuels, pour obtenir par cette 
méthode les équations générales. Cette remarque nous a suggéré 
une démonstration directe, au moyen du principe d'Hamilton, 
des équations (16) où f, g, h ont les expressions (12), plus 
(*) Voyez F. Tisserand, Mécanique céleste, t. II, 1891, chap. XXX, p. 500, 
et Bulletin astronomique, t. VII, février 1890, p. 63. 
(**) On sait en effet que la Mécanique analytique ne fut terminée 
qu'en 1815, deux ans après la mort de Lagrange, et que les éditeurs du 
tome II ont renvoyé à la fin du volume plusieurs fragments relatifs aux 
équations générales du mouvement de rotation d'un corps de forme quel- 
conque et qui leur avaient paru « trop incomplets pour entrer dans le texte ». 
(Voyez Méc. Anal., t. II, p. 229). 
(***) Mécanique analytique, t. II, section IX, p. 212 et 2 e fragment, p. 357. 
(iv) Mécanique analytique, t. II, 3 e fragment, p. 366. 
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