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nous pouvons écrire les dernières équations sous la forme 
d 
L = — lm{v z y — v y z) — £m 
/ dy dz\ \ 
p.2m(v y y v z z) — q .2mv x y - r.Imv x z, \ (19) 
Mais les projections sur Ox, Oy, Oz de la vitesse relative d'un 
point M par rapport à ces axes, savoir ^> ^» ont les valeurs 
doc 
_ =t , > _ ( , z _ r j, ) , 
du 
-? = Vy -(rx-pz), ) (20) 
dz 
-jj=v z — {py- qx), 
puisque cette vitesse relative est la différence géométrique 
entre la vitesse absolue (y x , v y , v z ) et la vitesse d'entraînement 
(qz — ry, rx — pz, py — qx). En substituant les valeurs (20) 
dans les équations (19), nous obtenons : 
d . 
L = dt ^ ~ VyZ) ~~ lm ( Vz ^ ~ (rX ~~ PZ ^ ~~ Vy ^ Vz ~~ ^ Py ~~ qx) ^ 
-+- p . 2m(v y y ■+- v M z) — q . lmv x y — r . lmv x z y 
ou, en effectuant les réductions, 
( d V 
\L = — 2m(v x y — v y z) -4- q . 2m (v y x — v x y) — r.lm(v x z — v z x) 
(21) 
