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Essayons maintenant de déduire directement les équations 
tout à fait générales (25) du principe d'Hamilton. 
Soient 
Ox, 
Oy, 
Or, 
ot 
Oç 
Ox 
a 
b 
c 
oc. 
p 
r 
Oy 
a' 
b' 
c' 
a' 
r' 
Oz 
a" 
b" 
c" 
a." 
?" 
r" 
les cosinus directeurs des axes de référence Ox, Oy, Oz vis-à-vis 
du système fixe Ox^z, et de l'autre système mobile 0£t£ 
Soient encore Xj, Y i5 Z, et X, Y, Z les projections, sur chacun 
des axes Ox 1? Oy { , Oz, et Ox, 0//, Oz, d'une force quelconque 
(extérieure) directement appliquée au point M. Nous appellerons, 
comme plus haut, L, M, N les moments résultants, par rapport 
à Ox, Oy, Oz, des forces directement appliquées aux divers 
points M du corps de forme variable. 
Donnons à un point M de ce corps un déplacement virtuel 
absolu 8s (compatible avec les liaisons telles qu'elles existent à 
l'instant considéré) ; ce déplacement absolu ùs se compose 
évidemment du déplacement virtuel relatif 8YY par rapport aux 
axes mobiles Oltâ (c'est cette partie du déplacement qui est 
astreinte aux liaisons et que Ton connaît par hypothèse) et du 
déplacement d'entraînement (dû à la rotation m) de ces axes par 
rapport au système fixe Ox 1 t/,z 1 (c'est ce dernier déplacement, 
ou plutôt les composantes de ce déplacement qui jouent le rôle 
d'inconnues). 
Soient 8^, 8y |f 8s, et S 1 ^, 8'y, 8'z les projections du dépla- 
cement virtuel absolu os sur chacun des axes du système fixe 
Ox ) y l z i et du système mobile de référence Oxyz. 
Appelons 8W X , 8W y , 8W 2 les composantes suivant Ox, Oy, Oz 
du déplacement virtuel relatif par rapport aux axes mobiles OiftÇ. 
Enfin désignons par oiï x , oQ y , 8Q Z les composantes suivant 
Ox, Oy, Oz du déplacement angulaire élémentaire ùQ = w8£.Ces 
