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Remarquons que, dans cette dernière expression, la somme 
S(x*w, - Y<yw„ +■ Zrwg, 
travail correspondant au déplacement relatif, est absolument 
indépendante des composantes 8Q X , 8Q y , BQ S , qui jouent elles- 
mêmes le rôle de variables absolument indépendantes entre 
elles. 
Maintenant établissons des expressions remarquables des 
composantes h(ù x , Sw^, 8w z (de la variation virtuelle 8w de la 
vitesse w de rotation instantanée du trièdre 0£r£). 
Soient 8w Xl , Bw^, 8w 2l , et 8w x , Sw^, 8w 2 les composantes sui- 
vant Ox,. Ot/4, Oz 1 ei Oac, O/y, Os de cette rotation virtuelle 8w- 
Nous pouvons écrire 
en d'autres termes, les caractéristiques det 8 peuvent se permuter, 
car elles se rapportent à des projections des déplacements angu- 
laires absolus 8Q, dQ sur des axes absolument fixes, ce qui 
signifie que dQ xl ,..., IQ XU ... sont des différentielles et variations 
totales exactes (*). 
D'autre part, 
i $Q tt = aSQ x ■*- a ; âQ y h- a"âQ t , \ 
| £Q yi = bSQ x h- b'ôù y b"$Q„ ( (31) 
f âQ Zi == câQ x + c'âQ, + e"JÛ., ) 
(*) Voyez Laghange, op. et M. cit., p. 228. 8Û X1 , SQj,,, $ù zi désignent les 
composantes de BQ suivant 0x lf Oi^, 0%. 
