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p, q, r étant, comme plus haut, les composantes suivant Ox, Oy, 
Oz de la rotation instantanée o du trièdre Oxyz que ces axes 
forment (*). 
Il s'ensuit alors que les formules (34) se réduisent à 
dt 
§ a = ^-âQ tJ -h r . $Q X — p . $Q Z , ) (35) 
dt 
fo z = — §Çl s + p . JQ — q . $Q X 
\ dt 
Ces premiers résultats acquis, calculons la force vive totale 
absolue 2T du corps en mouvement. Si nous désignons par v x , 
v y , v z les composantes suivant Oac, O//, Oz de la vitesse absolue 
v d'un point M de masse m, cette force vive sera exprimée par 
2T = 2m(r^ + v\ v\). (22) 
En introduisant dans cette valeur les expressions (4) de v x , v yf 
v z (**), nous aurons, comme plus haut, 
2T = 2m[(w x ■+■ w^z — a z yf -h (w y -»- u z x — a x zf 
(w a co x y — 
(23) 
Calculons la variation de ia demi-force vive 8T qui résulte d'un 
mouvement virtuel tel que chaque point subisse un déplacement 
virtuel absolu ùs dans le temps ?A. Elle est 
DT DT dT 
âT = — âo x — âa y +■ — fa, 
D« x D« y Dco s 
% n /DT DT DT \ 
<=" / DT DT DT \ 
-4- > §W Xi <$W| H (Ttt7 Sj , (36) 
(*) Les dernières formules sont classiques. Voyez, par exemple, Lagrange, 
op. et lib. cit., p. 221. 
(**) Expressions qui peuvent se déduire des relations (27), si l'on remplace 
la caractérisque 8 1 par d et si l'on divise par dt. 
