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nous pourrons écrire (57) sous la forme 
d /DT 
dt \i)co x 
§Q.. H 6Û. 
D«„ 
D« z 
^ M DT DT 2 
<?Q X - -ho r - 
Wt Dco x Dco^ t) 
^ /d DT DT DT\ 
JÛ - — + r p — 
7 V/f Dw y Dco x ' D» 2 / 
DT DT DT \ 
r-^P: 7 — 
Dw^ Doo y <w x / 
<?R. (38) 
Cela posé, appliquons le principe d'Hamilton. Ce principe nous 
dit que, si T représente la demi-somme des forces vives des diffé- 
rents points du corps en mouvement et ô£> l'expression du travail 
virtuel des forces extérieures, on a 
j 
(JT -4- d^)dt = 0, (59) 
t 0 et i { désignant deux époques données, pour tous les déplacements 
compatibles avec les liaisons du corps, pourvu que Cou donne les 
positions initiale et finale du corps, ou que l'on suppose nuls les 
déplacements virtuels relatifs aux époques î 0 et t,. 
Remplaçons, dans l'expression (39) de ce principe, ST et 
par leurs valeurs (39) et ( w 29) ; nous obtiendrons : 
/ — rjO + — JQ. dt 
J \dt \Dw x Dco„ J Da z 7 J 
L — (- v- q r— \9Q t 
t |_ \dt Dw x J Dco z Dco y / J 
j r . (d DT 
DT 
dt\ 
r p — 
Dgcl. Doj,/ 
^ * (X<?W, +- Y*W f -4- Z*W S -+- r]K)dt = 0. (40 
8Q„ 
