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géométriquement un grand nombre de propriétés de %; nous 
nous proposons, dans la note actuelle, de compléter cette étude 
en établissant géométriquement les propriétés de deux groupes 
de coniques déjà signalées par Cremonu (loc. cit.); nous démon- 
trerons en outre plusieurs propositions qui nous paraissent 
nouvelles. 
2. — Les deux points de rencontre M et M' d'une tangente 
mobile à une % avec le cercle tritangent à cette courbe se 
déplacent sur ce cercle avec des vitesses angulaires w et to' telles 
que g/ = — 2w. Comme précédemment ( IV ), ces points seront 
appelés le point primaire et le point secondaire de la tangente, 
et si S et w représentent un sommet de % et le centre de son 
cercle tritangent, l'angle SwM sera Yangle directeur de la 
tangente MM'; le point de contact de MM' avec % est symétrique 
de M' par rapport à M. 
Si par un point D (fig. 1 ) on mène à % trois tangentes h a , h b , h c 
et que l'on mène ensuite les tangentes a, 6, c perpendiculaires à 
h a > n b> l es droites a, 6, c forment un triangle ABC dont 
h a , h b , h c sont les hauteurs. Les points primaires et les points 
secondaires des tangentes a, 6, c sont respectivement les milieux 
des côtés et les pieds H a , H ô , H c des hauteurs du triangle ABC. 
Les points de contact de a, b, c avec % sont les symétriques de 
H a , H 6î H c par rapport aux milieux des côtés, et les normales en 
ces points se coupent en un point N symétrique de lortho- 
centre D par rapport au centre 0 du cercle ABC. 
On peut circonscrire à une % une infinité de triangles 
analogues à ABC; nous les appelons les triangles principaux 
de %. Une % est l'enveloppe des droites de Simson de Tun 
quelconque de ces triangles principaux. 
3. — Supposons que le point D se déplace sur la droite AH a ; 
les tangentes AH a et BC restent fixes, tandis que les tangentes AB 
et AC se déplacent de telle façon que le milieu de BC, qui est le 
point primaire de BC, reste fixe; le centre 0 du cercle ABC se 
