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déplace donc sur une parallèle à AH a ; le rayon du cercle ABC 
reste d'ailleurs constant et égal au diamètre du cercle tritangent 
à 9G, donc : si le centre 0 d'un cercle de rayon constant se déplace 
parallèlement à Vun des côtés IJ a A d'un angle droit CH a A, les 
droites qui joignent l'un des points de rencontre A de ce cercle 
avec le côté AH a aux deux points de rencontre B et C du cercle 
avec le second côté enveloppent une %. 
On démontrerait sans difficulté que les droites qui joignent 
les points B et C au second point de rencontre du cercle mobile 
avec le côté AH a enveloppent une % symétrique de la première 
par rapport à BG. 
4. — Deux droites rectangulaires et transversales réciproques 
Tune de l'autre par rapport au triangle ABC sont les asymptotes 
d'une hyperbole équilatère circonscrite à ce triangle. Ces droites 
sont aussi les droites de Simson de deux points diamétralement 
opposés sur le cercle ABC; elles sont donc tangentes à %; par 
conséquent, une % est sa propre transformée par transversales 
réciproques par rapport à l'un quelconque de ses triangles prin- 
cipaux; c'est une anallagmatique dans ladite transformation. 
Si Ton mène à % trois tangentes passant par un même 
point D' et les trois tangentes perpendiculaires, on obtiendra un 
quadrangle orthogonal A'B'C'D' circonscrit à % et dont les côtés 
opposés sont des transversales réciproques par rapporta ABC. 
Donc : 
Etant donné un quadrangle orthogonal ABCD, on peut 
construire une infinité de quadr angles orthogonaux A'B'C'D' 
dont les côtés opposés soient des transversales réciproques par 
rapport à chacun des triangles ABC, ABD, ACDJBCD. Récipro- 
quement, les côtés opposés de ABCD sont des transversales réci- 
proques dans les triangles A'B'C, A'C'D', A'B'D', A'C'D' ; tous 
ces quadr angles sont circonscrits à une même % et le rayon du 
cercle A'B'C est constant. 
5. — Soient ABC et A'B'C (fig. i) deux triangles principaux 
