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rencontre de (H t ) avec %, la distance de chacun de ces points 
à la droite t sera égale à — ; donc les points K, K', K ;/ , 
sont situés sur une même droite d parallèle à t. Ainsi : 
Si par les points de rencontre d'une droite avec une % on 
mène les tangentes o lf S 2l 8 5 o 4 à celte courbe, ces tangentes 
rencontrent de nouveau l'hypocycloïde en huit points qui sont 
sur une hyperbole équilalère (Hi). La puissance de cette hyper- 
bole est égale à ^> 5 désignant la distance de la droite d à la 
tangente à DG qui lui est parallèle; l'hyperbole (H 4 ) touche les 
tangentes perpendiculaires à 8j, o 2 , 85, 8 4 sur le cercle trilangent, 
en leurs points primaires. Lorsque d se déplace, (H 4 ) engendre 
un réseau hypocycloïdal. 
13. — Si la puissance p reste constante, la distance 8 ne 
variera pas, donc : l'enveloppe des droites d correspondant aux 
hyperboles du réseau qui sont égales à une hyperbole équilatère 
donnée est une courbe parallèle à %. 
14. — Prenons comme axe de x (*) le diamètre du cercle 
trilangent qui passe par un sommet <j de % et pour axe des y le 
diamètre perpendiculaire. Soit a l'angle directeur de la tangente 
primaire menée par le centre R de (H 4 ); les angles directeurs 
des deux tangentes secondaires menées par ce point seront 
— - et tz — Les équations de ces trois tangentes seront donc 
a. . a 3a 
x cos y sm - = r cos — » (1) 
a. .a 3a 
x cos - ■+• y sin -= r cos — > (2) 
4 4 4 
.a « . 
x sm y cos- = r sm— (3) 
4 4 4 
(*) Le lecteur est prié de tracer la figure. 
