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on connaît la droite d qui joint les points de contact B' et C 
des tangentes AB et AC; il résulte de là quelle touche égale- 
ment les deux autres tangentes menées à % aux points où celte 
courbe rencontre encore d. 
On conclut de l'égalité (4) que le foyer F se trouve sur le 
cercle passant par les points de rebroussement de %, c'est-à-dire 
sur le cercle tritangent à la développée % f de %. Ce point est 
le point primaire de la tangente à %' qui est perpendiculaire 
à t; l'axe de p passant par F et étant perpendiculaire à d est 
donc normal à %. Donc : 
L'axe de la parabole p qui louche les quatre tangentes menées 
à une % en ses points de rencontre avec une droite d est normal 
à cette courbe et perpendiculaire à la droite à; le foyer de celte 
parabole appartient au cercle tritangent à la développée de ïhypo- 
cycloïde. Ce foyer et l'axe de p restent fixes lorsque la droite d 
se déplace parallèlement à elle-même (*). 
17. — Soient (fig. o) s le sommet de p, k, r les points de 
rencontre de l'axe Fs de p avec les droites d et t, et R, S, L les 
points de rencontre de wF avec la droite d et avec la tangente 
au sommet et la directrice de p. Nous avons vu au paragraphe 
précédent que l'on a 
coF = 3aR, RK = 2KS. 
Or 
SL = FS, 
donc 
«S -+- coL = coF — wS, 
d'où 
col = wF — 2»S = 3vR — 2«S. 
(*) Cremona, loc. cit. Painvin, ibid. 
