172 
aufserdem an, dafs die Milclisti-afse nickt genau um einen gröfsten Ki-eis, sondern 
um einen vom galaktischen Nordpol um 90» 20' entfernten Parallel gleichmäfsig 
verteilt sei. 
Ich habe nun zu bestimmen gesucht, welchen Tlächenraum jede einzehie 
Nuance der Ho uze auschen Milchstrafse an der Sphäre einnimmt. Das Flächen- 
niafs, welches hierbei zur- Anwendung kommt, ist der Quadrat-Grad des gröfsten 
Kreises. Die ganze Sphäre enthält 41 252,96 Quadrat - Grade. Die Zahl findet 
man, wenn man in dem Ausdruck Ar^n, welcher die Obei-fläche einer Kugel mit 
dem Eadius r dai-stellt, für r die Gradlänge eines Kreisbogens einsetzt, der dem 
Eadius gleichkommt, also 57",29578. 
Von den Houzeauschen Karten enthalten drei die Deklinations - Kreise 
als Parallelstrahlenbüschel und ebenso die senkrecht dazu gezogenen Parallel- 
Kreise; die beiden übrigen Karten geben die Parallel-Kreise als äquidistante kon- 
zentrische Ki-eise, deren Eadien die Dekünationskreise sind. Es war daher ein 
leichtes, durch Messung zu ermitteln, in welchen Eektascensionen ein gewisser 
DekHnations-Grad die Grenzen der verschiedenen Nuancen der einzelnen Teile der 
Milchstrafse traf. Weil die helleren Flecken durchweg zwischen schwächeren - 
liegen und zuweilen wieder hellere einschhefsen , wurden immer 1) die Grenzen 
der fünften (schwächsten) Nuance eines Astes gegen den dunklen Himmelsraum 
bestimmt imd daraus die Breite des ganzen Astes in der betr. Deklination gefun- 
den; 2) die Grenzen der fünften Nuance gegen die vierte, woraus die Breite des 
ganzen Astes excl. der fünften Nuance resultiei-t ; dann die Grenzen der vierien 
gegen die dritte u. s. w. Gewöhnlich gab es mehrere Sti-eifen für jeden Dekli- 
nations-Grad , wenigstens für die fünfte, durchweg auch für die Äderte Nuance, 
weil die Milchstrafse im allgemeinen von jedem Parallel-Kreise zweimal getroffen 
wird, aufserdem vom Schwan fast bis zum Kreuz des Südens der Länge nach 
gespalten ist, auch sonst viele Lücken und selbst weit abliegende Exklaven, die 
sog. südlichen Wolken, besitzt, die ich glaubte mitrechnen zu müssen. Für die 
140 in Fi-age kommenden Deklinations - Grade fanden so etwa 1^ tausend ver- 
schiedene Grenzbestimmungen statt. Die Eektascensionen wurden dabei auf 
höchstens |o genau abgelesen, was für diesen Zweck hinreicht, namentiich wenn 
man bedenkt, dafs nach einem sachkundigen Urteile der durchschnittliche Fehler 
einer aus diesen Karten entnommenen Position 9—12' beträgt. Ein Beispiel möge 
nun die Art der Flächeninhalts-Berechnung angeben. AVas nach Abzug der fünf- 
ten Nuance übrig bleibt, also die vierte incl. alle noch helleren, wird vom 41. 
Parallel nördhch in einer Ausdehnung von 5|- Eektascensions - Graden , vom 42. 
durch 4i Eektascensions- Grade geschnitten. Nimmt man nun in dem schmalen 
Eaume zmschen den Parallel-Kreisen die Grenzen der Milchstrafse als geradhnig 
an, so läfst sich das in diesem Eaum enthaltene Stück als ebenes Parallel-Trapez 
betrachten, von dem die Höhe P, die MittelHnie |(4-|-0 _|- 5|o) = 5» ist. Der 
Flächeninhalt beträgt also 5 X cos 41 1^ weü die auf den Parallelkreisen ge- 
messenen Bögen im Verhältnis des cos gegen die Äquator-Bögen verkleinert sind 
und der cos der mittleren Dekhnation der Kürze halber als Eeduktions - Faktor 
gebraucht werden darf. Die Summation aller Trapeze ergiebt nun für jede Nuance, 
immer mit Einschlufs der helleren, die Ausdehnung der Milchstrafse a) in Quadrat- 
Graden, b) in Teilen der Sphäre, wenn man a durch 41252,96 teilt: 
