dieser Fundamentalwerte auf das eingehendste zu prüfen, ganz 
besonders aus dem Grunde, weil, wie aus Tabelle 2 ersichtlich 
ist, die Beobachtungsreihen dieser Hauptstationen nicht durchweg 
gleich lang sind. 
Zu diesem Zwecke bediente ich mich der Gaussschen Fehler- 
rechnung. Dass diese auch auf die Abweichungen der Nieder- 
schlagsmengen vom langjährigen Mittel angewandt werden darf, 
kann nach Hann 1 ) wohl nicht mehr bezweifelt werden. 
Bezeichnen wir also 2 ) durch 
n die Anzahl der einzelnen Beobachtungsjahre, 
z/i ; z/ 2 . . . z/n die Abweichungen der jährlichen Nieder- 
schlagsmengen vom langjährigen arithmetischen Mittel, 
S die Summe der Fehlerquadrate, d. h. : 
Der „wahrscheinliche Fehler" wird aus dein mittleren Fehler durch 
Multiplikation mit 0.674 erhalten. Nach dieser Formel wurde die 
Tabelle 2 berechnet. 
Man sieht, dass dem 58jährigen Mittel von Gütersloh eine 
grössere Genauigkeit zuzuschreiben ist, als dem 25jährigen Mittel 
von Osnabrück. Doch trifft diese grössere Richtigkeit des lang- 
jährigen Mittels nicht durchweg zu; denn Osnabrüch hat trotz der 
kürzesten Beobachtungsreihe nicht den relativ grössten Fehler 
aufzuweisen. Andererseits erkennt man, dass die Abweichungen 
der Fehler unter sich sehr gering sind, im ungünstigsten Falle 
— Kassel ± 2. 1% und Grevel ± 2. 0% — eine Maximalab- 
weichung der wahrscheinlichen Fehler um 4.1%. Hiernach können 
also alle betreffenden Stationen, trotz der Ungleichheit des Be- 
ginnes der Beobachtungsreihen, nahezu denselben Anspruch auf 
Genauigkeit erheben. 
*) Hann: Lehrbuch der Meteorologie, Seite 325—326. Leipzig, 1901. 
2 ) Kohlrausch: Leitfaden der praktischen Physik, 8. Auflage, Seite 2. 
Leipzig, 1896. 
3 ) Unter „Normalmittel" verstehen wir hier und auch im folgenden 
stets das vieljährige Jahresmittel. 
S =4* + z/ 2 2 + . . . + An 2 
so ist der „mittlere Fehler" des Normalmittels: 3 ) 
