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Zwei verschiedenen Zeiten werden hiernach zwei verschiedene Zustände 
entsprechen, die im Allgemeinen von einander verschieden sind; und es ist 
leicht einzusehen, dass man für den zweiten Zeitpunkt den Zustand herleiten 
kann, indem man zu dem ersten Zustande alle seine zwischenliegenden Ver- 
änderungen hinzufügt. Ein solcher erster Zustand heisst Anfangs - 
zustand. Unter Anfangszustand der Welt ist also nicht ihr erster Zustand 
überhaupt zu verstehen, sondern ein für einen gegebenen Zeitpunkt 
geltender, als bekannt angesehener Zustand, aus dem durch Hinzufügung 
aller seiner berechneten Veränderungen der neue Zustand für eine be- 
liebige andere Zeit hergeleitet werden soll. 
Für die Erklärung der Erscheinungen ist es nun von der grössten Be- 
deutung, dass keine dieser Veränderungen der Willkür oder dem Zufalle 
preisgegeben ist, vielmehr alle nach zwingenden, unfehlbaren Gesetzen vor 
sich gehen, da diese Gesetzmässigkeit allein es gestattet, den Betrag der Ver- 
änderungen im Voraus zu berechnen und so die neue Erscheinung vorherzu- 
sagen. Auf diese Gesetzmässigkeit ist andererseits unser Denken sozusagen 
zugeschnitten. Denn wäre das nicht der Fall, so würde die Frage, die wir 
beim Eintritte einer Erscheinung unwillkürlich stellen, die Frage nach ihrer 
Ursache ohne alle Berechtigung sein. Und doch wird gerade diese Berech- 
tigung allgemein anerkannt. 
M. H. Wenn sich der Laie im Allgemeinen mit der Gewinnung dieses 
Eesultates der Gesetzmässigkeit überhaupt zufrieden giebt, fühlt sich die 
Naturwissenschaft veranlasst noch einen bedeutenden Schritt weiter zu gehen, 
indem sie den Grundsatz aufstellt: „Alle Veränderungen in der Natur 
gehen nach ein und demselben einheitlichen Gesetze vor sich." 
Dies Gesetz nennt man das Causalitätsgesetz. Es ist dasselbe also nicht 
identisch mit dem philosophischen Causalprinzip. Während das letztere 
den Grundsatz ausspricht, dass jeder Vorgang in der Natur, jede Veränderung 
eine Ursache haben müsse, ist das Causalitätsgesetz der mathematische Aus- 
druck für die Grösse der Veränderung selbst; und die Naturwissenschaft 
nimmt an, dass dieser mathematische Ausdruck für alle Erscheinungen 
gültig sei. 
Die Ausdrücke „Zustand der Welt" und „Veränderung desselben" sind 
ersichtlich nicht bestimmt genug, um als Grundlage mathematischer Berech- 
nungen dienen zu können. Es müssen deshalb beide Begriffe noch schärfer 
definirt werden. 
Zwei Erfordernisse leiten uns bei der Aufsuchung dieser Definitionen. 
Klar ist zunächst, dass die gesuchten Definitionen nur auf Bewegungsverhält- 
nisse Bezug nehmen können, da diese allein der mathematischen Behandlung 
zugänglich sind. Da weiter ein bestimmter Zustand der Welt in Folge seiner 
stetigen Veränderlichkeit nur für den Augenblick gilt, so darf die gesuchte 
Definition nur solche Bewegungsverhältnisse enthalten, die durch den Augen- 
blick definirt sind. 
Denken Sie sich nun, in. H., ein bestimmtes materielles Teilchen in der 
Welt. In einem gegebenen Augenblicke muss dies einen bestimmten Ort im 
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