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Kauuie einnehmen, den es im folgenden Augenblicke bereits verlassen hat. 
Der Ort des Teilchens gehört also als durch den Augenblick charakterisirt 
zu seinem Zustande. An diesem Orte ist das Teilchen auch noch eine gewisse 
Geschwindigkeit, die ebenfalls durch den Augenblick charakterisirt ist. Unter 
Gesch windigkeit versteht man diejenige Beschaffenheit eines Kör- 
pers, vermöge deren er in der Zeiteinheit z. ß. in einer Sekunde eine be- 
stimmte Strecke im Räume d. h. eine bestimmte gerade Länge in bestimmter 
Richtung zurücklegen würde, falls er in dieser Zeit von allen äussern Ein- 
wirkungen frei bliebe. Die bezeichneten beiden mathematischen Grössen, 
Ort und Geschwindigkeit nämlich, bestimmen zusammen den Zustand 
des Körpers. 
Unter Veränderung des Zustandes ist dann die Veränderung der 
Geschwindigkeit allein zu verstehen. Dies sieht man leicht ein. Unter Ver- 
änderung des Zustandes soll nämlich nach der Definition diejenige Grösse 
verstanden werden, die zu einem ersten Zustande hinzugefügt den zweiten 
gibt. Ein Körper nun, der sich im Anfange der ersten Sekunde in einem 
Punkte a des Raumes befinde, habe eine Geschwindigkeit von etwa 2 M in 
einer gegebenen Richtung. Am Ende der ersten Sekunde wird er sich als- 
dann in einem Punkte b des Raumes befinden, der in der gegebenen Rich- 
tung um 2 M von a entfernt ist; ich kenne also seinen neuen Ort. Ändert 
sich nun plötzlich seine Geschwindigkeit, so kann ich aus der Anfangs- 
geschwindigkeit und aus deren gegebener Veränderung die neue Geschwin- 
digkeit berechnen ; sie sei 5 M in der berechneten Richtung. Ich kenne also 
auch die neue Geschwindigkeit. Für das Ende der ersten Sekunde d. h. für 
den Anfang der zweiten Sekunde kenne ich also Ort und Geschwindigkeit 
d. h. seinen Zustand. Wie man sieht, wurde aus dem Anfangszustande 
des Körpers und aus der Veränderung seiner Geschwindigkeit allein 
der neue Zustand berechnet. So kann man, indem man Schritt vor Schritt 
dem Körper in seiner Bahn folgt, nach und nach aus dem Anfangszustande 
und aus sämmtlichen Veränderungen seiner Geschwindigkeit den Zustand für 
jeden beliebigen Zeitmoment berechnen. Daraus ergiebt sich, dass wirklich 
unter Veränderung des Zustandes die Veränderung der Geschwindigkeit zu 
verstehen ist. Die höhere Mathematik lehrt, wie man zu verfahren hat, wenn 
sich die Geschwindigkeit nicht plötzlich, sondern stetig ändere. 
Nach Gewinnung dieses Resultates sind wir in den Stand gesetzt, das 
Causalitätsgesetz schärfer dahin zu definiren, dass es der mathematische 
Ausdruck für die Grösse der Geschwindigkeitsänderungen ist. 
M. H. Bevor ich zu meinem eigentlichen Thema übergehe, muss ich 
noch zwei Begriffe, die in dem Gesagten implicite bereits enthalten sind, 
schärfer ins Auge fassen: das Beharrungsvermögen und die Kraft. 
Es ist eine durch zahllose Beobachtungen und Experimente bestätigte 
Grundwahrheit, dass ein Körper, der keine Einwirkung von aussen erleidet, 
seine Geschwindigkeit der Grösse und Richtung nach beibehält. Die 
Eigenschaft des Körpers, die durch diesen Grundsatz ausgesprochen wird, 
nennt man sein Beharrungsvermögen oder Beharrungszustand. 
